숫자 없이 모든 문제가 풀리는 수학책 - 도마베치 히데토

수학계에서 아주 유명한 '페르마의 마지막 정리'라는 것이 있다. 페르마가 어떤 책의 페이지 구석에 '내가 놀랄 만한 증명을 발견했지만, 그것을 쓰기에는 여백이 너무 부족하다'라고 적어 놓은 것이다. 결국 이것이 증명된 것은 360년 후이다. 그렇다면 360년 동안 수학자들은 페르마의 마지막 정리를 믿지 않았을까? 아니다. 모두 그것이 맞는다는 것을 알고 있었다. 다만 증명하지 못했을 뿐. 수학적 사고란 이런 것이다.

많은 사람들이 수학을 어려워하는 이유는 표기를 이해하지 못해서이다. 표기는 수식이고, 수식은 수학자들끼리 정보 교환을 쉽게 하기 위한 '언어'이다. 언어는 어차피 언어일 뿐이니 '통역'하면 된다. 수식보다는 그 안에 담긴 콘텐츠가 더욱 중요하다. 양자론이 없었으면 지금 쓰고 있는 휴대전화도 탄생하지 않았다. 우리는 이미 수학 우주 안에 살고 있다.

수학적 사고에서 가장 중요한 부분은 '물리 공간에서 떨어져 정보 공간을 자유롭게 구축하는 것'이다. 특히 수학은 수식을 그래프나 도식으로 변환하는 것이 기본이다. 우리는 20세기까지 '유클리드 기하학'의 법칙으로 움직이는 공간에 살아왔지만, 아인슈타인이 상대성 이론을 발표한 이후로 '비유클리드 기하학'의 세계로 넘어왔다.

행복감의 기준은 양이 아닌 변화다. 즉, 4천만 원을 가진 사람이 천만 원을 잃었을 때보다 천만 원을 가진 사람이 백만 원을 벌었을 때 더 행복하다는 것이다. 수학적으로는 3천만 원을 가진 사람이 여전히 자산이 많음에도 말이다. 인간은 논리적으로 살지 않는다. 한정된 우주 안에서 합리적으로 움직이고 있을 뿐이다. '뎀프스터 세이프 이론'은 모든 사건은 독립 사건일 수 없다는 이론으로, 수학적인 확률론인 '베이즈 이론'보다 현실 세계에서 잘 맞는다. 하지만 학교에서는 여전히 베이즈 이론을 배워야 한다. 인간은 합리적이 아니라 한정 합리적이기 때문에 종종 틀릴 수 있다는 것이다.

 

숫자 없이 모든 문제가 풀리는 수학책

학문이란 원래 밝혀지지 않았던 새로운 진리를 찾아내어 증명하는 것이다. 그래서 학자는 미지의 장소에서 본 적 없는 보물을 찾아내는 모험가와 같다. 수학 역시 마찬가지로 세상의 이치와 우리 삶에 관한 새로운 비밀과 깨달음을 발견하는 학문이다. 그런데 우리는 지금까지 학교에서 이미 해답이 있는 문제를 푸는 방법을 ‘수학’, 그 해답을 구하는 데 필요한 논리적 사고를 ‘수학적 사고’라 배워왔다. 그 탓에 많은 사람들이 똑같은 문제만 풀다가 어려운 수식에 가로막혀 정작 수학 본래의 내용과 사용법을 알지 못한 채 수학에서 멀어져갔다. [숫자 없이 모든 문제가 풀리는 수학책]은 일본의 천재 인지과학자가 숫자와 수식이 아닌 세상살이의 다양한 예시를 통해 진짜 수학이란 무엇인지 알려주고, 놀라울 정도로 유용한 수학적 사고의 힘을 쉽게 설명해주는 책이다. 도마베치 박사가 말하는 ‘온갖 정보를 자유롭게 구축하여 한순간에 복잡한 세상을 심플하게 꿰뚫어보는 수학적 사고’를 통해, 우리는 수식에 담긴 수학 본래의 의미를 깨닫고 수학이라는 도구를 제대로 사용하는 방법을 익혀 진정한 의미로 현실 사회에서 활용하는 길을 배울 수 있다. 책을 덮을 때 독자들은, 수학을 알고 수학적 사고를 익힌다는 것은 결국 우리가 인생에서 만나는 여러 가지 문제를 해결할 가장 근사한 도구를 손에 넣는 일임을 깨닫게 될 것이다.

저자

도마베치 히데토

출판

북클라우드

출판일

2017.01.25